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マンガでわかる統計学


10 19, 2009 | Tag,統計,検定,P値

評判の良かった統計本です。読んでみました。
たしかに本書は統計学の入門書を10冊選ぶとしたら、間違いなくその中に入る一冊でしょう。

今回は書評というより個人的なメモ代わりにログを残しておくことにします。あしからず。

マンガでわかる統計学マンガでわかる統計学
(2004/07)
高橋 信トレンドプロ

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目次
プロローグ トキメキ統計学
第1章 データの種類をたしかめよう!
第2章 データ全体の雰囲気をつかもう! 数量データ編
第3章 データ全体の雰囲気をつかもう! カテゴリーデータ編
第4章 基準値と偏差値
第5章 確率を求めよう!
第6章 2変数の関連を調べよう!
第7章 独立性の検定をマスターしよう!
付録 Excelで計算してみよう!



P値と検定の手順のところが日常臨床ですぐに使えそうだったので重点的に読んでみました。

検定の手順 これはどの検定でも同じなため、頭に入れておいた方がよさそうです。


Step1. 母集団を定義する。


Step2. 帰無仮説と対立仮説を立てる。

例えば、
帰無仮説:母集団における「性別」と「されたい告白方法」のクラメールの連関係数の値は0である。
対立仮説:母集団における「性別」と「されたい告白方法」のクラメールの連関係数の値は0よりも大きい。


Step3. どの「検定」をおこなうか選択する。


Step4. 有意水準を決定する。
これは0.05もしくは0.01にすることが多い。


Step5. 標本のデータから検定統計量の値を求める。
検定には独立性の検定、相関比の検定、無相関の検定、母平均の差の検定、母比率の差の検定などなどあります。

独立性の検定ならピアソンのカイ二乗統計量を利用します。

カイ二乗統計量は(標本-標本平均)の2乗÷(母分散)の和で表わされ、n個の標本ならこれは自由度(n-1)のカイ二乗分布に従う統計量となります。


Step6. Step5で求めた検定統計量の値が棄却域に入っているかどうかを調べる。


Step7. Step6において検定統計量の値が棄却域に入っていたならば、「対立仮説は正しい」との結論を下す。そうでなければ、「帰無仮説は誤っているとはいえない」との結論を下す。


Step6p. 有意水準よりもStep5で求めた検定統計量の値に対応するP値のほうが小さいかどうかを調べる。


Step7p.
Step6pにおいて有意水準よりもP値のほうが小さかったならば、「対立仮説は正しい」との結論を下す。そうでなければ、「帰無仮説は誤っているとはいえない」との結論を下す。

例えば、求めた値が8.0091で、P=0.05に相当するのが5.9915なら、この場合の帰無仮説は棄却、対立仮説は正しいという判断ができます。
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仮説の設定がまず難しいですね。帰無仮説には立証が難しそうな仮説を設定して、対立仮説は帰無仮説以外の幅広い範囲をカバーさせるのが一般的なようです。

Step5で検定の方法を決めて、検定統計量を求めるところも難しいですね。うまくできるか自信ありません。


帰無仮説と対立仮説についての説明として、より分かりやすいページがあったのでリンクしておきます。
 >>帰無仮説と対立仮説


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高橋 信トレンドプロ

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【関連記事】
 >>統計のお勉強 +【書評】完全独習 統計学入門




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